Mathematik - eine Sprachwissenschaft

Am letzten Wochenende führte ich eine kontroverse Diskussion mit einem alten Freund. Er studiert Philosophie und kam mir mit einem komischen Gedanken, auf welchen ich ziemlich abgegangen bin. Seiner Meinung nach sollte man Mathematik als eine Sprachwissenschaft betrachten. Grundstein dieser These ist die Behauptung, dass Mathe an sich eine Sprache ist: Die Symbolik ist ja im Endeffekt nichts weiter als Schrift; Zeichen, von denen jedes seine Bedeutung hat. Außerdem gelte jede Definition, jeder Satz, jede Regel und jede Formel, weil man sie im Vorherein formuliert hat. In einem Link, den mir jener Freund schickte (link) heißt es:
"Wie alle anderen Sprachen auch beschreibt [die Mathematik] einfach die Natur und verarbeitet Informationen aus der Natur"
Ich bin grundlegend anderer Meinung! Natürlich muss man sich -speziell die Philosophie- fragen: Ist Wissen oder Wissenschaft ohne Sprache überhaupt möglich? Aber man darf nicht den Fehler machen jede Art von Wissenschaft auf die Sprache zu reduzieren. Natürlich ermöglicht erst die Sprache (wobei ich jetzt geschrochene wie geschriebene meine) das Lernen und Weiterentwickeln unseres Wissens. Aber nennt man deswegen alle Fachrichtungen Sprachwissenschaften? Ist Onkologie eine Sprachwissenschaft nur weil sich der Name von griechischen όγκος „Anschwellung“ und λόγος „Lehre“ ableitet? Nein sie ist die Wissenschaft, die sich mit Krebserkrankungen befasst. Somit ist sie ein Teil der Medizin, und damit eine Naturwissenschaft. Hier zu eine kleine Grafik, die ich aus dem Bauwirtschaftsunterricht habe und ein wenig erweiterte. Sie erhebt keinesfalls Anspruch auf Vollständigkeit. Es sind nur ein paar Beispiele, die gewisse Zusammenhänge darstellen sollen:




















Der Inhalt aller dieser Fachrichtungen wird übermittelt durch die Formulierung, welche durch Sprache erfolgt. Aber die meisten Wissenschaften sind nicht abhängig von ihrer Formulierung. (Ich rede hier nicht von Germanistik, das ist eine Sprachwissenschaft, bleiben wir bei Mathematik.)
Es ist uns möglich zu berechnen wie groß die Winkel eines Dreiecks sind, wenn wir die Länge aller Seiten kennen. Jedoch werden die Winkel auch ohne unsere Berechnung diese Grade besitzen. Wir hätten niemals feststellen müssen, dass deren Summe einen Halbkreis bildet und es bleibt trotzdem wahr. Ich meine, ohne dass wir solche Dinge definieren, sie gelten trotzdem: Kein Mensch der Erde kann ein Dreiecks zeichnen, welches diese Eigenschaft nicht hat.
Man könnte jetzt behaupten, dass es Dreiecke, wie sie die Mathematik voraussetzt in der Realität existieren und das die ganze Mathematik nur eine einzige Definitionssache ist; bewirkt durch Sprache. Dann würde ich raten noch einmal die Grafik zu studieren. Natürlich beschäftigt sich die Mathematik mit idealisierten Vorgängen und doch kann man die Ergebnisse auf die Realität übertragen und wird die Wahrhaftigkeit nicht anzweifeln können. Es ist berechbar wann ein Blumentopf am Erdboden ankommt, wenn man ihn aus dem Fenster wirft (wobei das eher Physik ist, aber die Berechnung stützt sich ja auf Mathe). Wenn man alle größeren Einflüße mit ein bezieht, wird der Blumentopf auf die Sekunde genau am Erdboden zerplatzen. Das nennt man Naturgesetze und die gelten ohne das man sie formuliert. Mathematik ist das Hilfsmittel, um sie vorhersagbar zu machen.

Mathematik - eine Sprachwissenschaft? Ich persönlich denke: Sowas kann nur ein Mensch behaupten, der sich noch nicht über die Schulmathematik hinaus mit dieser Wissenschaft beschäftigt hat...